树与图简单2 种解法

#222完全二叉树的节点个数

统计一棵完全二叉树的节点总数。

#完全二叉树#深度优先搜索#广度优先搜索

解题主线

普通遍历适用于所有二叉树，也自然适用于完全二叉树。

解法 1：递归计数

节点总数等于左子树节点数加右子树节点数再加一。

时间复杂度

O(n)

空间复杂度

O(h)

222. 完全二叉树的节点个数 · 递归计数

java

import java.util.*;

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        return countNodes(root.left) + countNodes(root.right) + 1;
    }
}

节点总数等于左子树节点数加右子树节点数再加一。

解法 2：BFS 计数

每个节点出队时计数并加入其非空孩子。

时间复杂度

O(n)

空间复杂度

O(w)

222. 完全二叉树的节点个数 · BFS 计数

java

import java.util.*;

class TreeNode {
    int val;
    TreeNode left;
    TreeNode right;

    TreeNode(int val) {
        this.val = val;
    }
}

class Solution {
    public int countNodes(TreeNode root) {
        if (root == null) return 0;
        Deque<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
        queue.offer(root);
        int count = 0;
        while (!queue.isEmpty()) {
            TreeNode node = queue.poll();
            count++;
            if (node.left != null) queue.offer(node.left);
            if (node.right != null) queue.offer(node.right);
        }
        return count;
    }
}

每个节点出队时计数并加入其非空孩子。

边界与易错点

队列计数不需要按层，但保留分层也不会影响正确性。

整理来源

由旧仓库源码复核、去重并整理；展示代码已按 Java 21 语义修正明显问题。

leetcode/src/main/java/tree/Q222_countNodes.java