树与图中等1 种解法
#889根据前序和后序遍历构造二叉树
根据前序和后序遍历构造任意一棵符合条件的二叉树。
#二叉树#分治#哈希表
解题主线
01
前序第二个值可视作左子树根,在后序中的位置决定左子树大小。
02
只有一个孩子时遍历序列无法唯一确定左右方向,返回任意有效树即可。
解法 1:后序索引与分治
预建后序索引表,依据左子树根位置同步切分前序和后序区间。
时间复杂度
O(n)
空间复杂度
O(n),索引表与递归栈
java
import java.util.*;
class TreeNode {
int val;
TreeNode left;
TreeNode right;
TreeNode(int val) {
this.val = val;
}
}
class Solution {
public TreeNode constructFromPrePost(int[] preorder, int[] postorder) {
if (preorder.length != postorder.length) {
throw new IllegalArgumentException("Traversal lengths differ");
}
Map<Integer, Integer> postIndex = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < postorder.length; i++) postIndex.put(postorder[i], i);
return build(preorder, 0, preorder.length - 1,
postorder, 0, postorder.length - 1, postIndex);
}
private TreeNode build(int[] preorder, int preLeft, int preRight,
int[] postorder, int postLeft, int postRight,
Map<Integer, Integer> postIndex) {
if (preLeft > preRight) return null;
TreeNode root = new TreeNode(preorder[preLeft]);
if (preLeft == preRight) return root;
int leftRootIndex = postIndex.get(preorder[preLeft + 1]);
int leftSize = leftRootIndex - postLeft + 1;
root.left = build(preorder, preLeft + 1, preLeft + leftSize,
postorder, postLeft, leftRootIndex, postIndex);
root.right = build(preorder, preLeft + leftSize + 1, preRight,
postorder, leftRootIndex + 1, postRight - 1, postIndex);
return root;
}
}预建后序索引表,依据左子树根位置同步切分前序和后序区间。
边界与易错点
- 单节点区间必须立即返回,否则会访问 preStart + 1 越界。
- 后序根位于区间末端,右子树区间应排除它。
整理来源
由旧仓库源码复核、去重并整理;展示代码已按 Java 21 语义修正明显问题。
leetcode/src/main/java/tree/Q105_106_889_buildTree.java