回溯中等1 种解法

#40组合总和 II

每个下标最多使用一次，在含重复值的数组中找出和为 target 的不重复组合。

#回溯#数组#排序#去重

解题主线

排序让相同值相邻；同一递归层跳过相同值，树枝上则允许使用来自不同下标的相同值。

下一层从 i + 1 开始，确保每个数组元素最多使用一次。

解法 1：排序 + 树层去重

对副本排序，在每层跳过与前一项相等的候选，并用 remaining 做越界剪枝。

时间复杂度

O(n log n + n × 2^n)，最坏枚举子集并复制结果

空间复杂度

O(n)，不计输出和排序副本

40. 组合总和 II · 排序 + 树层去重

java

import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;

final class Solution {
    public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
        int[] numbers = candidates.clone();
        Arrays.sort(numbers);
        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
        backtrack(numbers, target, 0, new ArrayList<>(), result);
        return result;
    }

    private void backtrack(int[] numbers, int remaining, int start,
                           List<Integer> path, List<List<Integer>> result) {
        if (remaining == 0) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = start; i < numbers.length; i++) {
            if (i > start && numbers[i] == numbers[i - 1]) {
                continue;
            }
            if (numbers[i] > remaining) {
                break;
            }
            path.add(numbers[i]);
            backtrack(numbers, remaining - numbers[i], i + 1, path, result);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

对副本排序，在每层跳过与前一项相等的候选，并用 remaining 做越界剪枝。

两个旧文件使用同一种树层去重策略，已合并为一个无状态版本。

边界与易错点

去重条件必须是 i > start，而不是 i > 0，否则会错误禁止同一路径使用两个相同值。
空输入应返回空列表而不是 null。
排序会修改入参；复制数组后再排序更符合无副作用的接口预期。

整理来源

由旧仓库源码复核、去重并整理；展示代码已按 Java 21 语义修正明显问题。

backtrack/Q040_combinationSum2.javabacktrack/Q040_traverse_combinationSumII.java